шающих температуру плавления титана, т.е. с целью ускорения карбидизация проводится в твердо-жидком состоянии. Для определения оптимальных параметров процесса карбидазации титана в твердо-жидком состоянии выполнен теоретический расчет и проведены модельные эксперименты на сферических титановых частицах. Установлены условия нагрева, при которых пленка карбида титана, образующаяся при температуре ниже точки плавления титана (1668 °С), не изменяет толщины при нагреве в интервале температур 1670-2100 °С.

Предполагаем, что при температуре 1600°С на титане создана карбидная пленка толщиной .у. С увеличением температуры толщина карбидной пленки может изменяться под действием двух противоположных факторов: 1) уменьшения толщины в результате растворения карбида титана в жидком титане; 2) роста пленки карбида титана в результате диффузии углерода в карбиде титана. Если принять, что растворение карбида титана в жидком титане происходит очень быстро, то условие постоянства толщины карбидной пленки имеет вид:

где dqvjdT - количество углерода, диффундирующего через исходную карбидную пленку толщиной у в жидкий титан в единицу времени; dq2/dT — количество углерода, которое нужно для обеспечения равновесной концентрации при увеличении температуры в единицу времени.

При нарушении условия (3) пленка будет либо растворяться и разрушаться, либо увеличиваться и процесс карбидизации будет замедлен по сравнению с оптимальной его скоростью.

Если пренебречь кривизной поверхности, что можно сделать ввиду у<г (г — радиус частицы), то

4l=D{X)^—^-Sr; (4)

У

q2 = тжАс = УржАс, (5)

где D(T) — коэффициент диффузии углерода в карбиде титана; С\ — концентрация углерода на границе карбидного слоя со стороны графита; с2 — концентрация углерода на границе карбидного слоя со стороны жидкого титана; S — площадь контакта; V — объем жидкой фазы, заключенной в карбидной оболочке; рж — плотность жидкой фазы. Дифференцируя выражения (4) и (5), получим

dqi Si dD{T) dT dc2 dr]

OlL=-h r+D(T)} (Ci-c2)-D(T)t--—\; (6)

dT у I dT dr dT dr J

dq2 dAc dT

-= УРж —- —

dr dT dT

При решении уравнения (3) принимаем следующие допущения: 1. Концентрация углерода на границе карбидной пленки со стороны жидкого титана линейно зависит от температуры: с2 = куТу где ку -= 0,19 кг/(м3 - К). Значение кх определено с использованием диаграммы состояния TiC, приведенной на рис. 10, путем замены участка кривой солидуса отрезком прямой.

Рис. 10. Диаграмма состоянии системы Ti-C

t,°C 2800

2400

2000 1725 1600

1200

885 g__

800 Pa

400

Ж

(1750±20)°C

a+fi (920±3)°C

cx+S

0 2 4 6 8

12 14 16 C,%

2. Концентрация углерода на границе пленки со стороны графита не зависит от температуры и соответствует содержанию в стехиометрическом карбиде титана, т.е. равна 1000 кг/м3.

3.Плотность жидкого титана принимается рж = 3,8 • 103 кг/м3.

4. Считаем, что зависимость Ас от температуры носит линейный характер. Из граничных условий: с = с0 при т = 0 и Т = 1941 К и с = = с0 + к2 Т при г > 0 и Г = 1941 К находим, исходя из диаграммы состояния Ti-C, что Ас = к2Т, где к2 = 4,05 • 105 1/°С. Окончательно из уравнений (3) —(7) после преобразований и с учетом допущений получаем

5 fiw

—А,ехр(--Hc.-fc.r,)

dT Vy RT

~ =--- (8)

dT S Q Q 1 Q 1

Рж*г--Do e"P (--")t (— cl—---k,--*„)

Vy RT R T1 R T

Принимая во внимание приведенные выше численные значения констант, имеем:

Copyright © 2008-2012 TitanDioxide.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Диоксид титана TiO2