где и — разность энергии растворения легирующего элемента или примеси в неискаженной решетке и в искаженных ее участках вокруг дислокаций, эв; к — постоянная Больцмана, 8,57 • Ю-8 эв/град; Т — абсолютная температура, ° К.

Для легирующих элементов и примесей, обладающих высокой способностью к сегрегации, например углерод, азот и кислород в феррите, величина и обычно принимается равной 0,5 эв [6, 50, 195]. Для углерода в аустените в связи с меньшей способностью к сегрегации в качестве первого приближения примем ряд более низких значений и (от 0,10 до 0,25 эв).

Уравнение (1) справедливо при С <^ 1, где под 1 следует понимать 30 ат. % примеси, так как предполагается, что вблизи скоплений дислокаций (в частности, границ блоков и зерен) примерно треть узлов решетки сжата, треть расширена и треть не изменена [50].

Для того чтобы применить уравнение (1), необходимо его правую часть умножить на число дислокаций N, приходящихся на один блок аустенита

* = (2)

где р — плотность дислокаций, см/см3; В — средний размер блока, см; I — свободная длина дислокации, см.

По Кульман-Уилсдорф [196] свободная длина дислокаций может быть принята равной l=\fm/p, где m — параметр, незначительно зависящий от конфигурации дислокаций, изменяется в пределах от 3 до 2tz и определяется степенью регулярности распределения дислокаций. Для нерегулярного распределения дислокаций его принимают равным 5. Учитывая заданную нами модель тонкой структуры аустенита в виде блоков, примем m равным 4. Тогда окончательное выражение (2) будет иметь вид

N = 0,bp^B3. (3)

При достаточно малом размере блока сегрегация углерода на границах блока и дислокациях, расположенных внутри него, будет приводить в пределе к обеднению углеродом неискаженных участков твердого раствора внутри блока. В выражении (1) за величину С примем не среднюю концентрацию углерода в стали Сср, а предельную концентрацию углерода в твердом растворе внутри блока. При этом после учета числа N дислокаций в блоке окончательное выражение для расчета сегрегации легирующих элементов или примесей на дислокациях представится в виде

Сд/С = 0,5р%53е«/М. (4)

Если при известных размерах блока В и ширине границ блока, принимаемой за трехатомную 3d, условно отнести все дислокации на границы блоков, то средняя концентрация углерода выразится

СВЗ 4. СШЗВ* СВЗ -и С^ЫВ-г °ср £3 4_3d3£2 — BS + 9dB* ' { >

где d — диаметр атома основы сплава (для железа d=2,53 • Ю-8, см). Числитель выражения (5) представляет собой сумму произведений предельной концентрации углерода внутри блока на объем блока (СВ3) и предельной граничной концентрации на объем границ (Cx3d3B2). Здесь блок принят в виде куба с ребром В. Поэтому блоку принадлежат три грани, каждая из которых имеет площадь 52. Знаменатель — общий объем блока, включая границы.

Copyright © 2008-2012 TitanDioxide.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Диоксид титана TiO2